Oyun stili ile dönemin Belçika'lı yıldız futbolcu Enzo Scifo'ya benzemesi nedeniye kendisine bu futbolcunun adı antrenörü tarafından lakap olarak takıldı ve futbol hayatı boyunca Şifo Mehmet olarak anıldı.
Kahramanmaraş'taki performansı ile büyük takımların dikkatini çekti ve 1988 yılında aktif futbol hayatını tamamlayacağı Beşiktaş Jimnastik Kulübü'ne transfer oldu. 13 sezon boyunca aralıksız olarak Beşiktaş'ta forma giydi ve çalıştığı her teknik direktör tarafından ilk 11'in değişilmez oyuncusu olarak oynatıldı. Sadece John Toshack döneminde Galli teknik direktör ile bir sürtüşme yaşadı ve yedek oyuncu olarak bir dönem geçirdi.
Orta saha ve zaman zaman forvette yer aldı. Kısa boyuna karşın zamanlaması ve futbol zekası ile sayısız kafa golü atan Mehmet Özdilek, oynadığı 387 lig maçında 130 gol kaydetti. Bu rakam ona, tüm zamanlarda Türkiye Birinci Ligi'nde en çok gol atan orta saha futbolusu unvanını getirdi. Hayatında sadece bir kart yemiş olması, onun ne kadar centilmen biri olduğunu göstermektedir. Fakat bu kart, bir kırmızı karttı ve kariyerin sonuna doğru verilmişti.
4 lig, 4 kupa, 4 Cumhurbaşkanlığı, 1 Başbakanlık ve 5 TSYD Kupası Şampiyonluğu yaşadı. 31 kez A, 7 kez Olimpik olmak üzere Milli formayı 38 kez giydi.
4 Ağustos 2001 günü AC Milan ile BJK İnönü Stadı'nda oynanan jübile maçı ile aktif futbol hayatına son verdi. Bu maçta Beşiktaş'ın Milan'ı yenmesi ile Türk futbol tarihinin en görkemli jübilelerinden biri yaşandı. Türk Eğitim Gönüllüleri'ne yaptığı unutulmaz bağış ile birçok futbolcuya örnek oldu. Son 3 yılında Beşiktaş'a kaptan olarak hizmet veren Mehmet Özdilek, futbolu bıraktıktan sonra 1 yıl boyunca İngiltere'de antrenörlük ve yabancı dil eğitimi gördü.Manchester United´de Sir Alex Fergusonun yaninda ve Newcastle United´de Sir Bobby Robson in yaninda staj gördü. Şuan Antalyasporun başında bulunuyor. Mehmet Özdilek, futbol tarihimizin en iyi orta saha oyuncularından biri olarak kabul edilir. Kişiliği ile birçok genç futbolcuya örnek olmasının yanısıra sadece Beşiktaş taraftarları tarafından değil bütün takım taraftarları tarafından saygı görmektedir. Mehmet Özdilek ile ilgili unutulmaz bir maçla yazımı bitirmek istiyorum. Bir Fenerbahçe Beşiktaş maçıyla...
F.Bahçe-Beşiktaş: 2-2
1991 yılının Kasım ayından oynanan mücadele bitti ancak tartışmaları bitmedi. Önüne geleni deviren ezeli rakipler Kadıköy’de kozlarını paylaşıyor… Fenerbahçe son dakikaya 2-1 önde girerken sol kanattan gelen Beşiktaşlı Mehmet Özdilek’in sert vuruşu kaleye paralel şekilde yoluna devam ediyor. Ardından Semih meşin yuvarlağı uzaklaştırıyor ancak yardımcısının kararına uyan maçın hakemi Ahmet Çakar uzun yıllar tartışılacak bir karara imza atıyor ve Beşiktaş’a golü veriyor: 2-2
Sahadayken futbolun güzelliklerini bize gösteren Şifo Kaptan'ın antrenörlüğünde de bu güzellikleri göstereceğine inancım tam.
